AREAS Y VOLUMENES DE CUERPOS GEOMETRICOS PDF

El volumen de piedra es, por tanto, Calcula el rea total y el volumen de un cubo cuya diagonal mide 20 cm. Jimnez Nieto 7. Principio de Cavalieri En la siguiente figura se observan dos montones de fichas que tienen la misma rea de la base el rea de una ficha y la misma altura, pero tienen forma diferente. En la figura de la derecha hay dos prismas que tienen la misma rea de la base y la misma altura.

Author:Got Nisho
Country:Ukraine
Language:English (Spanish)
Genre:Politics
Published (Last):16 February 2014
Pages:61
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ISBN:560-6-33180-131-5
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Para que estas condiciones se cumplan, el poliedro tiene que ser convexo, puesto que en los cncavos los ngulos diedros no son todos iguales. Segn el teorema de Euler deben tener, el mismo nmero de aristas. Observando el cuadro anterior son conjugados: Octaedro Icosaedro Tetraedro Hexaedro Dodecaedro Tetraedro Los centros de las caras de un poliedro regular son los vrtices de un poliedro conjugado al primero.

Los poliedros son slidos cuyas caras son polgonos regulares. En los poliedros distinguimos: Vrtices: puntos donde concurren tres aristas Aristas: lados de los polgonos regulares Caras: polgonos regulares Adems podemos fijarnos en: ngulos planos: cuyos lados son dos aristas convergentes ngulos didricos: cuyas caras son dos polgonos adyacentes ngulos tridricos: formados por tres caras convergentes en un vrtice En un vrtice pueden concurrir m polgonos regulares de n lados unidos vrtice a vrtice.

La suma de los ngulos de cada uno de estos polgonos no debe ser mayor de , pues de lo contrario no formaran un ngulo slido. Este grupo de poliedros ya era conocido por Euclides a.

Se asociaban con los cuatro elementos supuestos y con el Universo y reciben el nombre de slidos platnicos. Los nicos poliedros regulares son: 1. Es el que tiene menor volumen de los cinco en comparacin con su superficie.

Representa el fuego. Est formado por 4 caras, 6 aristas y 4 vrtices 2. Permanece estable sobre su base. Por eso representa la tierra. Est formado por 6 caras, 12 aristas y 8 vrtices. Gira libremente cuando se sujeta por vrtices opuestos.

Por ello, representa al aire en movimiento. Est formado por 8 caras, 12 aristas y 6 vrtices. Corresponde al Universo, pues sus doce caras pueden albergar los doce signos del Zodiaco.

Tiene 12 caras, 30 aristas y 20 vrtices. Es el tiene mayor volumen en relacin con su superficie y representa al agua. Tiene 20 caras, 30 aristas y 12 vrtices. Reciben el nombre de slidos arquimedianos. Los llamados ANTIPRISMAS, cuyas caras laterales son tringulos equilteros y sus bases, tambin dos polgonos regulares paralelos, pero estn girados, de forma que cada vrtice de una se proyecta al punto medio de cada lado de la otra.

La diferencia principal de estos poliedros estrellados con el resto es que son cncavos. Hay cuatro, dos de puntas estrelladas con pirmides pentagonales y otros dos de puntas estrelladas con pirmides triangulares.

Kepler los llam gran y pequeo dodecaedro estrellado de 12 puntas y gran y pequeo icosaedro estrellado de 20 puntas. A los veinte aos consigui el primero de los 12 premios que, con el tiempo, haba de concederle la Academia francesa y, por invitacin de Catalina I de Rusia, se incorpor a la Academia de San Petersburgo merced a la gestin de los Bernoulli, instalados all desde En sucedi a Daniel Bernoulli al frente de la seccin de matemticas de dicha Academia.

En , invitado por Federico II el Grande, se traslad a la Academia de Berln, al frente de la cual sucedi a Maupertuis, en , como presidente en funciones. En acept una oferta de Catalina la Grande para reincorporarse a San Petersburgo. Ese mismo ao qued ciego a causa de una afeccin de cataratas, tras haber perdido ya la visin del ojo derecho en El primer logro cientfico importante de Euler lo constituy la introduccin del mtodo analtico en la exposicin de la mecnica newtoniana con el fin de reducir al mnimo la tradicional confianza en la demostracin por mtodos geomtricos.

De la mecnica, Euler traslad estos planteamientos al clculo infinitesimal, y en public la primera obra de anlisis matemtico en la que el papel principal estaba reservado a las funciones en lugar de a las curvas.

Sus obras completas, que abarcan ms de ochocientos tratados, ocupan 87 volmenes. Un poliedro es convexo si toda la figura queda a un lado de un plano cualquiera de sus caras. La frmula de Euler establece que, en un poliedro convexo, el nmero de caras ms el nmeros de vrtices es igual al nmero de aristas ms dos. La suma de todos los ngulos La suma de todos sus lados Lo que vale un lado La unidad de volumen es El metro cbico El metro cuadrado El gramo El centmetro cuadrado Cunto vale "pi"?

El que tiene 4 ngulos El que tiene un ngulo obtuso. El que tiene un ngulo agudo El que mide mas de 80 Que es el volumen? Las losas que caben en una habitacin La capacidad que tiene un cuerpo geomtrico La capacidad que tiene una figura geomtrica El metro cbico Intereses relacionados.

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