ABRAMO HEFEZ ELEMENTOS DE ARITMTICA PDF

La grossesse aggrave les complications de la microangiopathie Author information Article notes Copyright and License information Disclaimer. History of obstetric trauma, meconium aspiration, asphyxia or hypothermia This is an Open Access article distributed under the foetqle of the Creative Commons Attribution License which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. Previous Article Macrosomie foetale: The risk for post-traumatic sequelae was 0. Increased composite maternal and neonatal morbidity associated with ultrasonographically suspected fetal macrosomia. A rare cause of neonatal hypercalcaemia — History of obstetric trauma, meconium aspiration, asphyxia or hypothermia This study aims to evaluate the interest of preventive caesarean section.

Author:Zurn Tuzragore
Country:Cyprus
Language:English (Spanish)
Genre:Career
Published (Last):12 October 2005
Pages:483
PDF File Size:8.10 Mb
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ISBN:199-1-70059-683-3
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Prefcio O nosso objetivo aqui estudar as propriedades dos nmeros naturais junto com as suas operaes de adio e de multiplicao, enfatizando as questes relacionadas com a divisibilidade. Este livro cobre o material para um primeiro curso de Aritmtica e destina-se formao bsica dos alunos de graduao em Matemtica, e, formao complementar daqueles que esto no exerccio da docncia no ensino fundamental e mdio.

Apesar deste material no ser ensinado neste grau de detalhe e de profundidade nas escolas, ele deve, obrigatoriamente, fazer parte da bagagem mnima de todo professor de Matemtica. A Aritmtica, como usualmente chamada a parte elementar da Teoria dos Nmeros, teve como principal marco inicial a obra Os Elementos, de Euclides aprox. A partir do incio do sculo 19, graas obra de Cari Friedrich Gauss , a Aritmtica transforma-se em Teoria dos Nmeros e comea a ter um desenvolvimento extraordinrio.

Estes so os quatro principais protagonistas da histria que iremos contar aqui. A Gauss deve-se a fecunda ideia, entre muitas outras, de efetuar a fatorao de nmeros naturais em anis de nmeros algbricos.

Esta ideia foi grandemente desenvolvida nos trabalhos de Erns Kummer, Richard Dedekind e Leopold Kronecker, iniciando o que se chama atualmente a Teoria Algbrica dos Nmeros. Por outro lado, com os trabalhos de Lejeune Dirichlet e Bernhard Riemann, tambm no sculo 19, foram utilizadas tcnicas de Anlise Real e Complexa para se compreender melhor a distribuio dos nmeros primos, iniciando, assim, uma outra maneira de se tratar os problemas da Aritmtica, a Teoria Analtica dos Nmeros.

Esta ltima abordagem tem se mostrado extremamente fecunda, permitindo provar profundos teoremas em Teoria dos Nmeros, e culminando com a publicao, em , da demonstrao, por Andrew Wiles, do chamado ltimo Teorema de Fermat. O livro organizado como segue: so onze captulos, divididos em sees. Cada seo contm inmeros exemplos e, ao seu final, uma lista de problemas numerados com trs 5.

Alm disso, n final da maioria dos captulos, o leitor encontrar uma lista de problemas suplementares. Os problemas marcados com asterisco so aqueles que tm alguma sugesto para a sua resoluo, ou mesmo, a prpria, no final do livro.

Essas sees so as seguintes: 4. Entretanto, a sua evoluo de uma noo intuitiva para um conceito mais elaborado foi muito lenta. S no final do sculo 19, quando os fundamentos de toda a matemtica foram questionados e intensamente repensados, que a noo de nmero passou a ser baseada em conceitos da teoria dos conjuntos, considerados mais primitivos. Neste curso, no pretendemos descrever a evoluo do conceito de nmero natural, nem tentar explicar sua natureza, mas apenas estudar algumas das suas propriedades.

A nossa abordagem ser essencialmente axiomtica; ou seja, a partir de uma lista razoavelmente pequena de propriedades bsicas dos nmeros naturais e das duas operaes, iremos obter as demais propriedades.

A lista de axiomas que adotaremos no ser a menor possvel, pois, quanto menor for esta lista, mais demorado ser chegar aos resultados mais relevantes da teoria.

Existe uma axiomtica idealizada no final do sculo 19 pelo matemtico italiano Giuseppe Peano que, com quatro axiomas, consegue no s definir a adio e a multiplicao nos naturais, como tambm deduzir as propriedades que assumiremos aqui como axiomas. A Propriedade l que permite somar, a ambos os lados de uma igualdade, um dado nmero, ou multiplicar ambos os membros por um mesmo nmero.

Algumas vezes, trabalharemos com outros conjuntos, diferentes dos naturais, munidos de operaes de adio e multiplicao que possuem as propriedades de 1 a 5 acima. Neste caso, diremos que os elementos de tais conjuntos, juntamente com as duas operaes, esto sujeitos s leis bsicas da aritmtica.

Por exemplo, sabemos que os nmeros inteiros relativos, os nmeros racionais, os nmeros reais e os nmeros complexos esto sujeitos s leis bsicas da aritmtica. Alertamos o leitor quanto ao fato de que estes nmeros s sero utilizados nos exemplos e nos problemas; nunca, porm, em lugar essencial para o desenvolvimento da teoria. Proposio 1.

D Proposio 1. A adio compatvel e cancelativa com respeito relao " men Recommended.

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Iniciação à Aritmética

Suponha agora que a- c b- c. Pela Proposio 1. Est a nica alternativa vlida. Podemos,entretanto, atravs dela, obter uma relao de ordem, como descrevemos a seguir.

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elementos de aritmética - abramo hefez

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